Законы движения микрочастиц в квантовой механике
выражают волновым уравнением Шредингера. Как и законы Ньютона, это уравнение
невозможно вывести из каких-либо более фундаментальных положений. Оно было
получено Шредингером на основании анализа аналогии между закономерностями
классической механики и оптики.
Уравнение
Шредингера явл. дифференциальным уравнением в частных производных. Для
стационарного состояния одной частицы массой m оно имеет вид:, где: h – постоянная Планка; Ψ – переменная величина; U – потенциальная энергия частицы; Е –
полная энергия частицы; x, y, z – координаты. Часто
уравнение Шредингера записывают в компактной форме: , где - оператор Гамильтона (гамильтониан),
обозначает все те математические действия, которые производят в левой части над
величиной Ψ. Переменная
Ψ наз. волновой функцией. Её Ψ2 имеет определенный физ.
смысл: Ψ2.dv = вероятности рассматриваемой частицы в элементе
объёма dv. Величина Ψ2 наз. плотностью
вероятности, или электронной вероятности. Ψ должна быть конечной, непрерывной,
однозначной, и обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не
может находиться.Ψ – функция
зависит не только от трех координат, но и от трех целочисленных параметров,
названных квантовыми числами. Их обозначение n, l и ml .Законы движения микрочастиц в квантовой механике
выражают волновым уравнением Шредингера. Как и законы Ньютона, это уравнение
невозможно вывести из каких-либо более фундаментальных положений. Оно было
получено Шредингером на основании анализа аналогии между закономерностями
классической механики и оптики.
Уравнение
Шредингера явл. дифференциальным уравнением в частных производных. Для
стационарного состояния одной частицы массой m оно имеет вид:, где: h – постоянная Планка; Ψ – переменная величина; U – потенциальная энергия частицы; Е –
полная энергия частицы; x, y, z – координаты. Часто
уравнение Шредингера записывают в компактной форме: , где - оператор Гамильтона (гамильтониан),
обозначает все те математические действия, которые производят в левой части над
величиной Ψ. Переменная
Ψ наз. волновой функцией. Её Ψ2 имеет определенный физ.
смысл: Ψ2.dv = вероятности рассматриваемой частицы в элементе
объёма dv. Величина Ψ2 наз. плотностью
вероятности, или электронной вероятности. Ψ должна быть конечной, непрерывной,
однозначной, и обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не
может находиться.
Ψ – функция
зависит не только от трех координат, но и от трех целочисленных параметров,
названных квантовыми числами. Их обозначение n, l и ml .