Будьте добры , помогите1) (2sina-cosa)/(sina+2cosa)=1 вычислить tga2)...

Question

Будьте добры , помогите
1) (2sina-cosa)/(sina+2cosa)=1 вычислить tga
2) sin^2a+sina*cosa-3cos^2a=0 вычислить tga, п/2<а<span><п<br>Заранее огромное спасибо.

Answer 1

Первая задачка:
поделим всё на косинус альфа*, получаем:
(2tga -1) / (tga + 2) = 1
2tga - 1 = tga + 2
tga = 3

* важно обратить внимание на то что косинус альфа не равен нулю, для этого необходимо показать что при cosa = 0 тождество условия задачи сводится к абсурдному

Comments

вторая задачка решается таким же методом,

---

делим все на квадрат косинуса альфа(не забывать про ограничение *!!), получаем тождество: tg^2a + tga - 3 = 0, дальше все сводится к поиску корней квадратного уравнения, дискриминант будет 13 - в следствии чего корни будут иррациональные (-1 +- sqrt(13)) / 2