При каком значении x значение функции (5/x-1) + 1 будет равно 6? Обязательно с решением

Все несложно. Вместо $y$ подставим 6 и решим уравнение.

$\displaystyle 6 = \frac{5}{x-1}+1 \Rightarrow \frac{5}{x-1}=5 \bigg|:5 \Rightarrow \frac{1}{x-1}=1$

Значение, обращающее знаменатель в ноль, точно не будет решением уравнения $(x=1)$ , так что можем смело умножить все уравнение на $x-1$ без изменения корней (ну или можно назвать это использованием основного свойства пропорции, если единицу в правой части представить как 1/1)

$1=x-1 \Rightarrow x=2$

Ответ: 2