Ответ:
а) x = -12
б) x = 1
Объяснение:
a) log 1/3 (3 - 2x) = -3
-3 = log 1/3 (27)
Итого
log 1/3 (3 - 2x) = log 1/3 (27)
3 - 2x = 27
2x = -24
x = -12
б) log12(x + 3) + log12(x + 2) = 1
По свойству логарифма:
log12(x + 3) + log12(x + 2) = log12 ((x+3)(x+2))
Распишем единицу:
1 = log12 (12)
Итого
log12 ((x+3)(x+2)) = log12 (12)
(x+3)(x+2) = 12
x^2 + 5x + 6 = 12
x^2 + 5x - 6 = 0
По теореме Виета
x = -6
x = 1
Проверим :
x = -6 не корень, так как нарушается ОДЗ логарифма (x + 3 ≥ 0 )
Следовательно x = 1