Для того, чтобы угол между падающим и отраженным лучами был равен 90°, необходимо, чтобы угол падения составлял 45°.
Угол между падающим и отраженным лучами состоит из угла падения α и угла отражения β. Согласно закону отражения света:
α = β
Тогда угол между падающим и отраженным лучами:
α' = α + β = 2α
По условию, α' = 90°. Тогда: 2α = 90
α = 45°
----------------------
В том случае, если под фразой "под каким углом должен падать луч на плоскость зеркала" подразумевается не угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром в точке падения), а угол между падающим лучом и плоскостью зеркала, равный 90° - α, то:
90 - α + α + β = 90 + β
Так как, по условию: α + β = 90 и α = β, то:
180 - α = 90 + α
2α = 90
α = 45°