В прямоугольном треугольнике угол С равен 90°. АВ = 10 см, угол В = β, найдите АС.

0 голосов
24 просмотров

В прямоугольном треугольнике угол С равен 90°. АВ = 10 см, угол В = β, найдите АС.


Геометрия (1.2k баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

По теореме синусов:

Обозначим сторону АВ через х

\frac{10}{ \sin(90) } = \frac{x}{ \sin( \beta ) }

\frac{10}{1} = \frac{x}{ \sin( \beta ) }

x = 10 \sin( \beta )

Ас= 10 \sin( \beta )

(3.0k баллов)
0 голосов

Ответ:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике можно вычислить с помощью катета, что находится напротив этого угла, то есть к гипотенузе.

Мы знаем что гипотенуза равняется 10 сантиметрам, а угол В=β:

Отсюда следует:

sin β = AC/AB;

AC = AB * sin β;

AC = 10sinβ.

Ответ:АС=10sinβ см.

Объяснение:

Удачи!)

(2.1k баллов)