Помогите решить задачу по геометрии: В трапеции ABCD AD и BC – основания, О – точка...

Question

Помогите решить задачу по геометрии: В трапеции ABCD AD и BC – основания, О – точка пересечения диагоналей. BO : OD = 3 : 4. Найдите основания трапеции, если одно из них на 8см больше другого. Надо найти не соотношение, а ОСНОВАНИЯ трапеции, в интернете решение только с соотношениями. В геометрии не "бум-бум", желательно с хорошим объяснением, буду благодарна.

Answer 1

Ответ:

32 и 24 вроде

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ВОС и ДОА:

1) угол ВОС = углу АОД (вертикальные)

2) угол ВСО = углу САД ( накрестлежащие углы при ВС параллельно АД и секущей СА)

Треугольники подобны по двум углам. Тогда напишем отношения

ОС/ОА=ОВ/ОД=ВС/АД

Тк отношение ОВ к ОД равно 3/4 следовательно и отношение ВС/АД равно 3/4.

Составим пропорцию, взяв за х меньшую сторону. а именно ВС, тогда АД равно х+8. Запишем:

х/х+8=3/4

3х+24=4х

24=-3х+4х

х=24 - ВС

АД= 24+8=32

Comments

+ у меня также получилось

---

спасибо!