Дано:
∆АВС - прямоугольный.
АВ = 8,4 см
СВ = 4,2 см.
∠С = 90°
Найти:
∠А; ∠В.
Решение.
Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°
∠А противолежащий угол=> ∠А = 30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
∠В = 90 - 30 = 60°
Ответ: 30°
Дано:
∆АВС - прямоугольный.
∠С = 90°
АС = 4 см
∠ВАD = 120°
Найти:
АВ.
Решение.
Смежные углы в сумме дают 180°
∠ВАС смежный с ∠ВАD => ∠BAC = 180 - 120 = 60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠СВА = 90 - 60 = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
АС - напротив лежащий катет => АВ = 4 × 2 = 8 см
Ответ: 8 см.