Ответ:
-pi/3+2*pi*n<х<pi/3+2*pi*n</strong>
n - любое целое
Пошаговое объяснение: обозначим логарифм за у
у^2-4у=<0</strong>
у*(у-4)=<0 методом интервало убеждаемся , что два множества решений у=<0 или y>=4
в первом случае аргумент логарифма должен быть менньше либо равен 1. Полусумма косинусов всегда этому условию удовлетворяет, так что х любое, удовлетворяющее ОДЗ.
Второе условие никогда не выполняется, но первого нам достаточно. Остается выполнить ОДЗ.
cos(x)+cos^2(x)-sin^2(x)>0
cos(x)+2cos^2(x)-1>0
cos(x)=a
a^2+0,5a-0,5>0
a^2+0,5a+0,0625>0,5625
(a+0,25)^2>0,75^2
a>0,5 или a<-1 второе условие для сосинуса не выполнимо.</strong>
первое означает -pi/3+2*pi*n<х<pi/3+2*pi*n</strong>