Доказать неравенство

0 голосов
50 просмотров

Доказать неравенство

image
Алгебра | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используем формулы:
 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 \geq 0\\a^2-2ac+c^2=(a-c)^2 \geq 0
Сложим оба неравенства
 2a^2-2ab-2ac+b^2+c^2 \geq 0\\2a^2+b^2+c^2 \geq 2ab+2ac\\2a^2+b^2+c^2 \geq 2a(b+c)

(835k баллов)
Похожие задачи