Координаты вершин треугольника ABC: А(5; 8); В (3; 4), C (9; 6). Для треугольника ABC:
а) определить тип треугольника ABC.
Находим длины сторон.
АВ = √(4 + 16) = √20 = 2√5.
ВС = √(16 + 4) = √20 = 2√5.
АС = √(36 + 4) = √40 = 2√10. Треугольник равнобедренный.
б) если известно, что КC является медианой, то найти координаты точки K.
Точка К - это середина стороны АВ: А(5; 8); В (3; 4)
.
К((5+3)/2=4; (8+4)/2=6) = (4; 6).
в) Найдите площадь треугольника ABC.
Применим формулу Герона. Но так как длины сторон содержат корни,то примем округлённые значения.
АВ (c) =4,4721,ВС(a) =4,4721,АС (b) =6,3246.
Полупериметр р = 7,6344.
Получаем S = 10.