Углы при основании трапеции равны 60 и 45 градусов. Высота трапеции равна 6 см. Найдите...

Question

Углы при основании трапеции равны 60 и 45 градусов. Высота трапеции равна 6 см. Найдите две боковые стороны трапеции.

Answer 1

1-я боковая сторона равна:

по теореме пифагора найдем:

б1² = 36+ 36 = 72

б1 = 6√2

2-я боковая сторона равна:

отметим 2ю как 2х

тогда из прямоугольного треугольника, проекции боковой стороны будет равна ее половине т.е х  как показано на рисунке:

также по теореме пифагора найдем х:

36 = 4х² - х²

x² = 12

x = 2√3

значит боковая сторона б2 = 2х = 4√3

 

Answer 2

Эта задача решается применением соотношения в прямоугольном треугольнике. Я сейчас начну а потом прикреплю рисунок. Не волнуйся.

 Рассмотрим треугольник АДМ sinA=DM/AD; AD=DM/sinA=6/sin60=4√3

 По аналогии рассматриваем треугольник КСВ   sinB=CK/CB  CB=CK/sinB=6/sin45=6/(√2/2)=6√2

 ОтветAD=4√3

CB=6√2

Сейчас рисунок добавлю