Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус...

Question

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус вписанной и радиус описанной окружности.

Answer 1

РЕШЕНИЕ:

 Полупериметр
р = 18 + 2*15 / 2 = 24 см
Площадь по формуле Герона
S = Корень(24 * (24-18) * (24-15) * (24-15)) = 108 кв.см
Площадь через радиус вписанной окружности
S = p*r, откуда
r = S/p = 108/24 = 4,5 см
Площадь через радиус описанной окружности
S = a*b*c / 4R, откуда
4R = a*b*c / S = 18*15*15 / 108 = 37,5
R = 9,375 см