Из одного города одновременно по одной дороге выехали грузовой и легковой автомобили....

Question

Из одного города одновременно по одной дороге выехали грузовой и легковой автомобили. Через 4,5 ч после начала движения расстояние между ними было 63 км. Если бы они выехали в противоположных направлениях, то через 2,5 ч расстояния между ними было бы 325 км. Найдите скорость каждого автомобиля. Решить задачу с помощью систем линейных уравнений.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автомобиля

у км/ч - скорость грузовой машины

- - - - - - -

{(х - у) · 4,5 = 63

{(х + у) · 2,5 = 325

- - - - - - -

{х - у = 63 : 4,5

{х + у = 325 : 2,5

- - - - - - -

{х - у = 14

{х + у = 130

- - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

2х = 144

х = 144 : 2

х = 72

- - - - - - -

72 - у = 14                    или                72 + у = 130

у = 72 - 14                                           у = 130 - 72

у = 58                                                  у = 58

Ответ: 72 км/ч и 58 км/ч.

Comments

{(x-у)•4,5=63

{(x+у•2,5=325

---

2*?=144
?=144:2
?=72
2x72=144