A barber raises his customer’s chair by applying a force of 100 N to a hydraulic piston...

Question

A barber raises his customer’s chair by applying a force of 100 N to a hydraulic piston of area 0.01 m2. If the chair is attached to a piston of area 0.1 m2, how massive a customer can the chair raise? Assume the chair itself has a mass of 5 kg. ​

Answer 1

Парикмахер поднимает стул своего клиента, прикладывая усилие в 100 н к гидравлическому поршню площадью 0,01 м2. Если кресло крепится к поршню площадью 0,1 м2, то насколько массивным может быть клиент? Предположим, что само кресло имеет массу 5 кг.

-------------------------

Соотношение сил и площадей в гидравлическом прессе:

(The ratio of forces and areas in a hydraulic press:)

         F₁/S₁ = F₂/S₂

Тогда усилие, развиваемое на большом поршне:

(Then the force generated on the large piston:)

         F₂ = F₁S₂/S₁ = 100 · 0,1 : 0,01 = 1000 (Н)

Вес кресла (The weight of the chair):

         Р = mg = 5 · 10 = 50 (H)

Максимально возможный вес клиента при усилии на малом поршне 100 Н (The maximum possible weight of the customer with a force on a small piston is 100 N):

         P' = F₂ - P = 1000 - 50 = 950 (H)

Масса клиента (Сustomer mass):

         m = P'/g = 950 : 10 = 95 (кг)