Розвязати систему графічним методом і методом підставляння : y-x=2 2y-2x=5

Ответ:

Розв'язків немає.

Объяснение:

1) Графічний метод:

$\left \{{y-x=2;} \atop {2y-2x=5;}} \right. = \left \{{y=2+x;} \atop {2y=5+2x;}} \right. = \left \{{y=2+x;} \atop {y=2,5+x;}} \right.$

Нехай у=2+х - [1], a у=2,5+х - [2].

Побудуємо графік і координати для [1]:

х=0, у=2;

х=-2, у=0.

Побудуємо координати для [2]:

х=0, у=2,5;

х=0,5, у=3.

Бачимо, що графіки не перетинаються, або паралельні. Отже, розв'язків немає.

2) Метод підстановки.

$\left \{{y-x=2;} \atop {2y-2x=5;}} \right. = \left \{{y=2+x;} \atop {2y-2x=5;}} \right.$

Нехай у=2+х - [1], a у=2,5+х - [2].

Підставимо [1] у [2]:

2(2+х)-2х=5;

;4+2х-2х=5;

0х=9;

х=∅.

Порожня множина, отже, розв'язків немає.