Чему равно ребро куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ в котором через ребро А₁Д₁ и ВС проведено сечение, площадь которого равна 169√2м²?
Рассмотрим сечение А1Д1СВ. Это сечение прямоугольник , найдём его стороны . А1Д1=ВС= а-это рёбра куба По теореме Пифагора А1В=√(а²+а²)=а√2 Площадь А1Д1СВ= а· а√2 или по условию 169√2, значит а·а√2=169√2 а²=169 а=√169=13м Ответ : ребро куба равно 13м