Ответ: q=3 b₁=1.
Объяснение:
{b₄+b₇=756 {b₁q³+b₁q⁶=756 {b₁q³*(1+q³)=756
{b₅-b₆+b₇=567 {b₁q⁴-b₁q⁵+b₁q⁶=567 (b₁q³*(q-q²+q³)=567
Разделим первое уравнение на второе:
(1+q³)/(q-q²+q³)=4/3
3*(1+q³)=4*(q-q²+q³)
3+3q³=4q-4q²+4q³
q³-4q²+4q-3=0
q³-3q²-q²+4q-3=0
q²*(q-3)-(q²-4q+3)=0
q²*(q-3)-(q²-3q-q+3)=0
q²*(q-3)-(q*(q-3)-(q-3))=0
q²*(q-3)-(q-3)*(q-1)=0
(q-3)*(q²-q+1)=0
q=3
q²-q+1=0 D=-3 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
q=3 ⇒
b₁q³*(1+q³)=756
b₁*3³*(1+3³)=756
b₁*27*28=756
b₁*756=756 |÷756
b₁=1
b₂=b₁q=1*3=3
b₃=b₁q²=1*3²=9
b₄=b₁q³=1*3³=27
b₅=b₁q⁴=1*3⁴=81
b₆=b₁*q⁵=1*3⁵=243
b₇=b₁*q⁶=1*3⁶=729 и т.д.