Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) 2х2 -х...

Question

231 просмотров

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) 2х2 -х +1 ≥ 0 b) х2 -6х + 9 > 0 c) -х2 -3х +4 ≤ 0 d) –х2 +9 < 0 1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением неравенства является вся числовая прямая. 3) Решением неравенства является одна точка. 4) Решением неравенства является закрытый промежуток. 5) Решением неравенства является открытый промежуток. 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.(решите пожалуйста даю 100 баллов)

Алгебра ramid138_zn (25 баллов) 13 Июнь, 20 | 231 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$a)\; \; 2x^2-x+1\leq 0\; \; ,\; \; D=-7<0\; \; ,\; \; x\in \varnothing$

Ответ: №1 неравенство не имеет ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ решений.

0\; \; \to \; \; \; (x-3)^2>0\; \; \to \; \; \; (x-3)^2\ne 0\; ,\; x\ne 3\\\\x\in (-\infty ;3)\cup (3;+\infty )" alt="b)\; \; x^2-6x+9>0\; \; \to \; \; \; (x-3)^2>0\; \; \to \; \; \; (x-3)^2\ne 0\; ,\; x\ne 3\\\\x\in (-\infty ;3)\cup (3;+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: №6 .

P.S. Если бы в пункте b) знак был бы нестрогий, то ответом был бы №2 : $(x-3)^2\geq 0\; \; \to \; \; x\in (-\infty ;+\infty )\; .$

$c)\; \; -x^2-3x+4\leq 0\; \; \to \; \; \; x^2+3x-4\geq 0\\\\(x-1)(x+4)\geq 0\; \; ,\; \; x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 1;+\infty )$

Ответ: №6 .

0\; \; ,\; \; (x-3)(x+3)>0\; ,\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (3;+\infty )" alt="d)\; \; -x^2+9<0\; \; \to \; \; \; x^2-9>0\; \; ,\; \; (x-3)(x+3)>0\; ,\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (3;+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: №6 .

NNNLLL54_zn (834k баллов) 13 Июнь, 20