2. Неравенство (х-а)(3х-1)(х+b) < 0 имеет решение (-∞; -6)ᴗ(⅓;7). Найдите значения a и b.

$(x-a)(3x-1)(x+b)<0$

Нули выражения, записанного слева: $x_1=a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{3}\; ,\; \; x_3=-b\; .$

Решение неравенства имеет вид: $x\in (-\infty ;-6)\cup (\frac{1}{3}\, ;\, 7\; )\; .$

Знаки выражения, записанного слева чередуются таким образом:

$---(-6)+++(\frac{1}{3})---(7)+++$

Поэтому возможен вариант ответа: $\underline {\; a=7\; ,\; \; b=-6\; }\; .$

Вид неравенства: $(x-7)(3x-1)(x+6)<0$ .