Довести тотожність (ctg²α‎ - cos²α‎)×tg²α‎=cos‎²α‎

0 голосов
90 просмотров

Довести тотожність (ctg²α‎ - cos²α‎)×tg²α‎=cos‎²α‎

Алгебра (87 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(Ctg²α - Cos²α) * tg²α = Cos²α

Преобразуем левую часть тождества .

(Ctg²α - Cos²α) * tg²α = Ctg²α * tg²α - Cos²α * tg²α = 1 - Sin²α = Cos²α

Cos²α = Cos²α

Что и требовалось доказать

При доказательстве тождества были использованы формулы :

1)tg\alpha*Ctg\alpha=1\\\\2)tg\alpha=\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }\\\\3)Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha=1

(220k баллов)
Похожие задачи