Две упаковочные машины, работая одновременно, упакуют сухофрукты по пакетам за 3 часа 36...

Question

Две упаковочные машины, работая одновременно, упакуют сухофрукты по пакетам за 3 часа 36 минут. Если будет работать одна из них, то она выполнит всю упаковку на 3 часа бустрее, чем другая. За сколько минут каждая упаковочная машина в отдельности может выполнить всю работу?

Answer 1

Пусть за х час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 
(х+3) час - 2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 
1- вся работа 
1/х- производительность 1-й 
1/(х+3) - производительность 2-й 
1/х + 1/ (х+3) = (2х+3)/ ((х+3)*х) - совместная производительность 
Сост уравнение 
1 : (2х+3)/ ((х+3)*х) = 3,6 
х2+3х = 3,6 *(2х+3) 
х2-4,2х-10,8 =0 
10х2 -42 -108=0 
5х2-21х-54=0 
х1= - 1,8 - не подходит 
х2=6 час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 
тогда 6+3=9 час -2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 

Ответ 6 час= 360 мин и 9 час= 540 мин

Answer 2

Пусть первая машина-а,тогда вторая-в.

3 часа 36 минут=196 минут

3 часа=180 минут

тогда составим систему из двух уравнений

а+в=196

а=в+180

подставим второе уравнение системы в первое

в+180+в=196

а=в+180

2в=16

а=в+180

в=8

а=в+180

теперь первое уравнение системы подставим во второе

в=8

а=8+180

в=8

а=188

Тогда первая машина будет работать 188 минут,а вторая 8 минут.

Ответ:188 и 8 мин.