1)
2x - y = 2
2x^2 - xy = 6
------------------
y = 2x - 2
x(2x - y) = 6
------------------
y = 2x - 2
x(2x - 2x + 2) = 6
------------------
y = 2x - 2
2x = 6
------------------
x = 3
y = 4
Ответ: x = 3; y = 4
2)
(x + 2)(y + 1) = 12
x + 2y = 6
------------------
x = 6 - 2y
(6 - 2y + 2)(y + 1) = 12
------------------
x = 6 - 2y
(8 - 2y)(y + 1) = 12
------------------
x = 6 - 2y
8y + 8 - 2y^2 - 2y - 12 = 0
------------------
x = 6 - 2y
-(2y^2 - 6y + 4) = 0
------------------
x = 6 - 2y
2(y^2 - 3y + 2) = 0
------------------
x = 6 - 2y
y^2 - 3y + 2 = 0
------------------
x = 6 - 2y
y1 = (3 + корень(9 - 8)) : 2
y2 = (3 - корень(9 - 8)) : 2
------------------
y1 = 2
y2 = 1
x1 = 2
x2 = 4
Ответ: (2; 2) и (4; 1), где первое число в скобках - X, а второе y
3)
x^2 + y^2 = 10
xy = -3
------------------
Y и X неравны 0, делить можно
x^2 + y^2 = 10
x = (-3) : y
------------------
x = (-3) : y
9 : y^2 + y^2 = 10
------------------
x = (-3) : y
(9 + y^4) : y^2 = 10
------------------
x = (-3) : y
y^4 - 10y^2 + 9 = 0
------------------
x = (-3) : y
Используем метод новой переменной:
z = y^2
z^2 - 10z + 9 = 0
------------------
x = (-3) : y
z1 = (10 + корень(100 - 36)) : 2
z2 = (10 - корень(100 - 36)) : 2
------------------
X = (-3) : y
z1 = 9
z2 = 1
------------------
X = (-3) : y
y1^2 = 9
y2^2 = 1
------------------
y1 = -3
y2 = 3
y3 = -1
y4 = 1
x1 = 1
x2 = -1
x3 = 3
x4 = -3
Ответ:(1; - 3) и (-1; 3) и (3; - 1) и (-3; 1), где первое число в скобках - X, а второе y