Исследовать функцию с помощью производной и построить график y=x3 - 6x2

Question

Исследовать функцию с помощью производной и построить график y=x3 - 6x2

Answer 1

y=x^3-6x^2

y'=3x^2-12x

y'=0

3x^2-12x=0

 x^2-4x=0

 x*(x-4)=0

Критические точки: x=0 и x=4

Функция возростает от -∞ до нуля и от 4 до +∞

Функция убывает от 0 до 4

При x=0 - max и при x=4 - min

y(0)=0

y(4)=4^3-6*4^2=-32