Срочно решите задание Фото

Ответ:

x = 8

y = 1

Объяснение:

$\left \{ {{x-y=7} \atop {x+y=9}} \right.$

Решим методом сложения: каждое слагаемое верхнего уравнения складываем с каждым слагаемым нижнего.

$x+x -y+y=7+9$

Получили, что неизвестное $y$ сокращается. Приводим все в порядок:

$2x=16$

Получили обычное несложное уравнение. Для простоты делим правую и левую часть на 2 (чтобы избавиться от 2 перед $x$ ) и получаем:

$2x=16|:2\\2x:2=16:2\\x=8$

Нашли одно из неизвестных. Для нахождения $y$ подставляем найденный $x$ в любое из уравнений системы. Например, в первое:

$x-y=7|x=8\\8-y=7\\y = 8-1\\y=1$

Проверка: подставляем найденные значения в систему и проверяем выполняется ли равенство:

$x-y=7\\8-1=7\\7=7$

Первое равенство подтвердилось.

$x+y=9\\8+1=9\\9=9$

И второе тоже. Корни найдены верно.