ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ

$\dfrac{6z-g}{zg}-\dfrac{1}{z+g}\cdot \Big(\dfrac{z}{g}-\dfrac{g}{z}\Big)=\dfrac{6z-g}{zg}-\dfrac{1}{z+g}\cdot \dfrac{z^2-g^2}{zg}=\\\\\\=\dfrac{6z-g}{zg}-\dfrac{(z-g)(z+g)}{zg\, (z+g)}=\dfrac{6z-g-z+g}{zg}=\dfrac{5z}{zg}=\dfrac{5}{g}\\\\\\\dfrac{5}{g}=\dfrac{5}{g}$

Левая часть равенства равна правой при $g\ne 0$ . Поэтому данное равенство будет тождеством при $g\ne 0\; .$