К четным цифрам относятся: 0, 2, 4, 6, 8.
Количество двузначных чисел от 10 до 99 равно 90, из них можно сразу отбросить числа, состоящие из двух (20, 21, 22...), четырех (40, 41, 42...), шести (60, 61, 62...) и восьми десятков, тогда останется уже 90 - 40 = 50. Из оставшихся пятидесяти отбросим числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8, то есть ровно половину от всех чисел, и получим окончательный ответ - существует 25 двузначных чисел, в записи которых не встречаются четные цифры.
Это:
- 11 13 15 17 19
- 31 33 35 37 39
- 51 53 55 57 59
- 71 73 75 77 79
- 91 93 95 97 99