Помогите пожалуйстааа За ответ дам 50 баллов!!! Срочно!!!

Відповідь:

Пояснення:

Розглянемо трикутник ВСК. Оскільки СК - перпендикуляр опущений до основи, то кут СКВ = 90. Звідси СКВ - прямокутний трикутник з відомими гіпотенузою і одним катетом. За теоремою Піфагора знайдемо довжину сторони ВК:

$BK=\sqrt{BC^{2} -CK^{2} } =\sqrt{25^{2}-15^{2} } =\sqrt{625-225} =\sqrt{400} =20$

Розглянемо трикутник АСК. Оскільки СК - перпендикуляр опущений до основи, то кут СКА = 90. Звідси СКА - прямокутний трикутник з відомими гіпотенузою і одним катетом. За теоремою Піфагора знайдемо довжину сторони АК:

$AK=\sqrt{CA^{2} -AK^{2} } =\sqrt{17^{2}-15^{2} } =\sqrt{289-225} =\sqrt{64} =8$

АВ = ВК - АК = 20 - 8 = 12 см

Кут В = 28 градусів, тоді кут А = 62.

За теоремою синусів знаходимо другий катет

$\frac{30}{Sin 62} = \frac{17x}{8} \\17x=\frac{240}{Sin 62} \\x=16$

AC = 16 см

За теоремою Піфагора знаходимо гіпотенузу:

$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2} } =\sqrt{30^{2}+16^{2} } =\sqrt{900+256} =34$

АВ = 34 см

Периметр 16+34+30=80см