Человек, рост которого составляет 161 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет...

Question

Человек, рост которого составляет 161 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 145 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,13 м, то его тень станет равна 171 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?​

Answer 1

Ответ:

2 м 69 см

Объяснение:

Дано: H = 179,  S1 = 145, S2 = 171

Обозначим: Y - высота фонаря, X1, X2 = X1 + 13  - расстояния до фонаря (все меряем в сантиметрах). Тогда из подобия треугольников

Y/H = (X1+S1)/S1 = (X2+S2)/S2 = (X1+13+S2)/S2.

Решаем эту систему относительно X1,Y (потом X1 выбрасываем). Для Y получаем формулу

Y =  H * (S2 - S1 + 13) / (S2 - S1) =179(171-145+13)/(171-145)=179*39/26 = 268.5

Округляем до точности исходных данных.

Ответ: 2 м 69 см