Разложим число 195 на простые множители:
195 = 3·5·13
НОК содержит все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений чисел, причём из показателей степени этого множителя берётся наибольший. То есть искомые числа можно представить в виде комбинации различных произведений чисел 3, 5 и 13.
Сумма этих чисел будет принимать наибольшее значение при наибольшем значении самих чисел. Значит это числа 195 (3·5·13), 65 (5·13), 39 (3·13) и 15 (3·5).
195+65+39+15 = 314