1.
![\left \{ {{X+2Y=7} \atop {3X+11Y=31}} \right. \left \{ {{X+2Y=7} \atop {3X+11Y=31}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BX%2B2Y%3D7%7D%20%5Catop%20%7B3X%2B11Y%3D31%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{X=7-2Y \atop {3X+11Y=31}} \right. \left \{ {{X=7-2Y \atop {3X+11Y=31}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BX%3D7-2Y%20%5Catop%20%7B3X%2B11Y%3D31%7D%7D%20%5Cright.)
3(7-2y)+11y=31
y=2
x=3
Ответ: (3,2)
2.
![\left \{ {{12x+6y=12} \atop {4x+5y=-5}} \right. \left \{ {{12x+6y=12} \atop {4x+5y=-5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B12x%2B6y%3D12%7D%20%5Catop%20%7B4x%2B5y%3D-5%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{-4x-2y=-4} \atop {4x+5y=-5}} \right. \left \{ {{-4x-2y=-4} \atop {4x+5y=-5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-4x-2y%3D-4%7D%20%5Catop%20%7B4x%2B5y%3D-5%7D%7D%20%5Cright.)
3y=3
4x+5(-3)=-5
x=![\frac{5}{2} \frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D)
Ответ: (
;-3)
Пусть х - большие коробоки, а у - маленьких. Всего 13 коробок: х+у=13
Всего 8х подарков. В маленькие коробки помещается всего 5у подарков. Было упаковано всего 83 подарка: 8х+5у=83
Составим и решим систему уравнений...
8*(13-у)+5у=83
104-8у+5у=83
-3у=83-104
-3у=-21
3у=21
у=21:3
у=7 - количество маленьких коробок.
х=13-у=13-7=6 - количество больших коробок.
Ответ: 7 маленьких, 6 больших