5.Помогите решить уравнение cos(x)-cos(2x)=1 P.S(если можно, то покажите решение)

0 голосов
22 просмотров

5.Помогите решить уравнение cos(x)-cos(2x)=1 P.S(если можно, то покажите решение)

Алгебра (12 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

x=\pi n-\pi/2\\x=2\pi n-\pi /3\\x=2\pi n+\pi /3

n - целое

Объяснение:

cos(x)-cos^2(x)+sin^2(x)=cos^2(x)+sin^2(x)\\cos(x)=2cos^2(x)\\2cos^2(x)-cos(x)=0\\cos(x)(2cos(x)-1)=0\\x=\pi n-\pi/2\\x=2\pi n-\pi /3\\x=2\pi n+\pi /3

(562 баллов)
Похожие задачи