В равнобедренном треугольнике DEC проведена биссектриса CM угла C у основания DC, ∡ CME = 120°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).
Ответ:
Рассмотрим ΔDCM:
∠AMC = 180 - ∠CML = 180 - 120 = 60 - т.к. смежные углы
Пусть ∠BDC = ∠BCD = x, тогда 1.5x = 120 (180 - 60 = 120) по теореме о сумме углов Δ
x = 80, значит ∠DBC = 180 - 2×80 = 20
Ответ: 80, 80, 20
Объяснение: