Дано уравнение: 1. найдите область определения уравнения 2.решите уравнение

Решение уравнения:

5 $\sqrt{x-2}$ = х + 2

25(х - 2) = х² + 4х + 4

25х - 50 = х² - 4х - 4 = 0

21х - 54 - х² = 0

-х² + 21х - 54 = 0

х² - 3х - 18х + 54 = 0

х(х-3) - 18(х-3) = 0

(х-3)(х-18) = 0

х-3 = 0

х - 18 = 0

х1 = 3

х2 = 18

Подставим чтобы проверить:

5 $\sqrt{3-2}$ = 3 + 2

5 $\sqrt{18-2}$ = 18 + 2

5 = 5

20 = 20

х1 = 3

х2 = 18

Область определения:

х ≥ 2

Ответ: х ∈ [2;+∞)