Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 12 см в точке A.Найдите АВ, если...

0 голосов
1.2k просмотров

Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 12 см в точке A.Найдите АВ, если OB=20


Геометрия (14 баллов) | 1.2k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

Объяснение:ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ - прямоугольный. АВ=12, ОА=5 (т.к. ОА - радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О - центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=5^2+12^2=25+144=169. Значит ОВ^2=169. ОВ=корню из 169, равно 13.

Ответ: ОВ=13.

(43 баллов)
0

Ну, у вас ошибка, откуда 5 в квадрате О:

0 голосов

Ответ:

16

Объяснение:

ΔABO-прямоугольный

AO-радиус

AB²=BO²-AO²=400-144=256

AB=16

(500 баллов)