Знайдіть площу фігури , симетричної фігурі x^2-4x+y^2-6y=1 відносно початку...

0 голосов
82 просмотров

Знайдіть площу фігури , симетричної фігурі x^2-4x+y^2-6y=1 відносно початку координат Даю 25 балів . Срочно !!!!!!!!!!! Найдите площадь внешней, симметричной действия x ^ 2-4x + y ^ 2-6y = 1 существенно заданный координат

Геометрия (654k баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

14\pi

Объяснение:

Преобразуем уравнение фигуры:

x^{2} - 4x + y^{2} - 6y = 1\\\\(x^{2} - 4x + 4) - 4 + (y^{2} - 6y + 9) - 9 = 1\\\\(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} - 13 = 1\\\\(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 14\\\\(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = (\sqrt{14})^{2}

Данное уравнение задает окружность с центром в точке (2;3) и радиусом \sqrt{14}, значит симметричная фигура - это окружность с центром в точке (-2; -3) и радиусом

Фактически нужно найти площадь круга. По формуле площади круга S = \pi r^{2} найдем площади круга, ограниченного данной окружностью:

S = \pi r^{2} = \pi (\sqrt{14} )^{2} = 14\pi

Важно: уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r задается так:

(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}

(2.1k баллов)
Похожие задачи