Памагитеее пажаласлаааа​ Витя памагии

0 голосов
43 просмотров

Памагитеее пажаласлаааа​ Витя памагии

image
Математика (61 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

R⊂⊂  (-1\frac{1}{3} ;-1)

Пошаговое объяснение:

\sqrt[3]{x^{3}-2x } больше x+2

Возведем все в куб, чтобы избавиться от корня;

image(x+2)^{3} \\\\x^{3} -2x>x^{3} +6x^{2} +12x+8\\x^{3} -2x-x^{3} -6x^{2} -12x-8>0\\-6x^{2} -14x-8>0\\" alt="x^{3} -2x>(x+2)^{3} \\\\x^{3} -2x>x^{3} +6x^{2} +12x+8\\x^{3} -2x-x^{3} -6x^{2} -12x-8>0\\-6x^{2} -14x-8>0\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

Домножим на -1;

image0\\6x^{2} +14x+8=0" alt="6x^{2} +14x+8>0\\6x^{2} +14x+8=0" align="absmiddle" class="latex-formula">

D=196-192=4

\sqrt{4} =2

x1=\frac{-14+2}{12} =-1

x2=\frac{-14-2}{12} =\frac{-16}{12} =\frac{-4}{3} =-1\frac{1}{3}

image0 \\x>-1" alt="(x+1)(x+1\frac{1}{3} )<0\\x+1>0 \\x>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

ИЛИ

x+1\frac{1}{3} <0\\x<-1\frac{1}{3}

Получаем:

-1\frac{1}{3} <x<-1\\\\

(7.9k баллов)
Похожие задачи