Ответ:
Решение системы неравенств х∈(0,8, 1).
Объяснение:
5х²-9х+4<0</p>
2x+3>=0
Приравняем первое неравенство к нулю и решим как квадратное уравнение:
5х²-9х+4=0
х₁,₂=(9±√81-80)/10
х₁,₂=(9±√1)/10
х₁,₂=(9±1)/10
х₁=8/10=0,8
х₂=10/10=1
Начертим СХЕМУ параболы (не нужно ничего вычислять), которую выражает данное уравнение. Ветви направлены вверх, пересекает ось Ох в двух точках, х=0,8 и х=1. Интервал решений неравенства, при которых у<0 (уравнение функции) находится от 0,8 до 1.</p>
Решение первого неравенства х∈(0,8, 1)
Неравенство строгое, скобки круглые.
Решим второе неравенство:
2x+3>=0
2x>= -3
x>= -3/2
x>= -1,5
Решение второго неравенства х∈[-1,5, +∞)
Неравенство нестрогое, поэтому скобка квадратная (у знака бесконечности всегда круглая).
Теперь на числовой оси нужно отметить решение первого и решение второго неравенства, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому и второму неравенству.
Пересечение решений х∈(0,8, 1).
Это и есть решение системы неравенств.