Ответ:
а = -78
Пошаговое объяснение:
Задача не сложная, внимательно нужно читать условие (если будут ошибки в грамматике, прошу простить, давно по русски не говорил):
Начнем с квадратного уравнения:
x^2 + 7x + a = 0
Быстренько решим его через дескрименант? чтобы получить 2 нужных корня:
D = (b^2 - 4ac) = 49 - 4a
=> x1 = (-b + squareroot(D)) / 2a = (-7 + 
) / 2
=> x2 = (b + squareroot(D)) / 2a = (7 + ) / 2
Из условия, на сколько позволяет мне знание русского, я вижу, что "при котором сумма "квадратов - множественное число" уравнения равна 205", то есть, это значит:
Сумма квадратов:
+ 
= 256
((-7 + ) / 2)^2 + ((7 +
Решаем полученное уравнение:
((49 + 49 - 4a / 4) + ((49 + 49 - 4a) / 4) = 205
((98 - 4a / 4) + ((98 - 4a) / 4) = 205
Имеем общие знаменатели, значит:
(196 - 8a) / 4 = 205
Избавляемся от знаменателя:
196 - 8a = 820
-8a = 624
a = -78
Ответ: -78
squareroot - корень, не нашел знак, чтобы заменить, тут имеется ввиду корень(D), D - дескриминант.
Надеюсь помог, удачи!
Проверку сделал, все сходится: если подставить -78 в уравнение и решить, получим корни 13 и 6, а затем, по условию задачи, (13)^2 + (6)^2 = 205. Что и следовало доказать.
Если помог, не забудь нажать на спасибо.