Докажите что четырехугольник MNKP заданный координатами своих вершин M(2;2) N(5;3) K(6;6)...

Question

Докажите что четырехугольник MNKP заданный координатами своих вершин M(2;2) N(5;3) K(6;6) p(3;5) является ромбом и вычислите его площадь?

Answer 1

Да этот четырехугольник является ромбом тк( сделайте рисунок) сторона МК = 1^2+3^2 = 1+9 = 10 ( по теореме пифагора находим сторону) ⇒ МК = √10
для нахождения площади нам нужно вычислить высоту ромба( проводим перпендикуляр к стороне МК из Р) 
по теореме пифагора находим высоту
1^2+2^2 = 1+4 = 5 ⇒h = √5
 и так S = ah
          S = √5√10 = √5*10 = √50