Найдите корни уравнения 5tg²x+13tgx=6

Question

Найдите корни уравнения 5tg²x+13tgx=6

Answer 1

Ответ:

5tg^2(x)+13tg(x)=6

tg(x)=y

5y^2+13y-6=0

D=13^2-4*5*(-6)=169+120=289

y1= (-13+17)/2*5=4/10=0.4

y2=(-13-17)/2*5=-30/10=-3

tg(x)=0.4 x=+/- arctg(0.4)+Pi*n, n-целое

tg(x)=-3 x=+/- arctg(-3)+Pi*n, n-целое