в треугольнике ABC сторона AB = AC высота BM = 9 и делит сторону AC ** два отрезка так...

Question

в треугольнике ABC сторона AB = AC высота BM = 9 и делит сторону AC на два отрезка так что AM = 12. найдите площадь ABC

Answer 1

1.В треугольнике АМВ угол М=90 град, т.к. ВМ-высота треугольника АВС, т.е. ВМ перпендикулярна АС.

По теореме Пифагора АВ=sqrt{AM^2+BM^2}=sqrt{12^2+9^2}=sqrt{225}=15(см)

2.АВ=АС по условию

   АВ=15 см, следовательно АС=15(см)

3.Площадь S(АВС)=АС*ВМ:2=15*9:2=67,5(см кв)