Запишем уравнение так 4*sin^2(x)*cos(x)+ 3*cos^2(x)·ctgx =
(1 - 2cosx)ctgxУбеждаемся, что один из корней при cos(x)
= 0.Далее, умножаем обе части уравнения
на tg(x). Получаем:
2*sin(2*x)*tg(x)
+3*cos^2(x) = 1 – 2*cos(x)
4*sin^2(x)
+3*cos^2(x) = cos^2(x)
– 2*cos(x) – 3 = 0
Корень cos(x)
= 3 – не подходит.Остаётся cos(x)
= - 1Итак х = pi/2 +pi*n и х = pi+2*pi*n.Но при cos(x)
= -1 sin(x) = 0 – это не входит в область определения
уравнения.
Таким образом, окончательный ответ:
в данный промежуток входят точки:
-pi/2 и pi/2 – это решение. Что непонятно, спрашивай…