Помогите решить уравнение

${x}^{ log_{2}( \frac{x}{98} ) } \times {14}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ {x}^{ log_{2}(x) - log_{2}(98) } \times {2}^{ log_{2}(7) } \times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ {x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } \times 7 \times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } \times 7 \times {7}^{ log_{2}(7) }) = log_{2}(1) \\ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) }) + log_{2}(7) + log_{2}( {7}^{ log_{2}(7) } ) = 0 \\ (log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) ) \times log_{2}(x) + log_{2}(7) + log_{2}^{2} (7) = 0 \\ { log_{2}(x) }^{2} - (1 + 2 log_{2}(7) ) log_{2}(x) + log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1) = 0$

По теорема Виета видно, что сумма корней

$1 + 2 log_{2}(7)$

а произведение корней

$log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1)$

Не трудно заметить, что

$log_{2}(7) + ( log_{2}(7) + 1) = 1 + 2 log_{2}(7)$

а значит это и есть корни уравнения (можно также проверить через дискриминант)

x = 7 \\ log_{2}(x) = 1 + log_{2}(7) = log_{2}(14) = > x = 14" alt=" log_{2}(x) = log_{2}(7) = > x = 7 \\ log_{2}(x) = 1 + log_{2}(7) = log_{2}(14) = > x = 14" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: x = 7; x = 14