Sinx+sin3x+cosx+cos3x=0

0 голосов
203 просмотров

Sinx+sin3x+cosx+cos3x=0

Алгебра (14 баллов) | 203 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2\cdot sin\frac{x+3x}{2}\cdot cos\frac{x-3x}{2}+2\cdot cos\frac{x+3x}{2}\cdot cos\frac{x-3x}{2}=0\\ 2\cdot sin2x\cdot cosx+2\cdot cos2x\cdot cosx=0\\ 2\cdot cosx(sin2x+cos2x)=0

cosx=0

x_{1}=\frac{\pi}{2}+\pi n

sin2x=-cos2x

\frac{sin2x}{cos2x}=-1

tg2x=-1

x2x_{2}=-\frac{\pi}{2}+\pi n, \ n eZ \\ x_{2}=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \ n eZ

(30 баллов)
Похожие задачи