Знайти восьмий член геометричної прогресії (bn), якщо b1=162і b3=18. Чому дорівнює...

0 голосов
707 просмотров

Знайти восьмий член геометричної прогресії (bn), якщо b1=162і b3=18. Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії, якщо b1=81, a q=-1\3

Алгебра (24 баллов) | 707 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Перша задача

Знайдемо другий член b_2. Від дорівнює середньому геометричному сусідніх членів, взятому зі знаком плюс або мінус (бо прогресія може бути як звичайна, так і знакозмінна):

b_2=\pm \sqrt{162 \cdot 18}=\pm \sqrt{2916}=54

b_2=\pm \sqrt{162 \cdot 18}= \pm \sqrt{2916} = \pm 54

Знайдемо знаменник q:

q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{\pm 54}{162}=\pm \dfrac{1}{3}

Знайдемо восьмий член:

b_8=b_1q^7=81 \cdot \left( \pm \dfrac{1}{3}\right)^7=\pm \dfrac{81}{2187}=\pm \dfrac{1}{27}

Друга задача

Обчислимо за формулою:

b_n=b_1q^{n-1}\\b_6=81 \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^5=-\dfrac{81}{243}=-\dfrac{1}{3}

(9.6k баллов)
Похожие задачи