0 голосов
71 просмотров

Решите задачу:

4sin^{2}x+4cosx-1=0

2tg x +ctgx-3=0

Алгебра (61 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4sin^{2}x+4cosx-1=0

4(1-cos^{2}x)+4cosx-1=0

-4cos^{2}x+4cosx+3=0

4cos^{2}x-4cosx-3=0

Пусть cosx = а, тогда получаем:

4а²-4а-3=0

Д=16+48=64

а₁= 1,5                  а₂=-0,5

Возвращаемся к замене:

cosx = 1,5                                   cosx = -0,5

корней нет                                  x = ± \frac{2\pi}{3} +2πn, n ∈ Z

(3.5k баллов)
Похожие задачи