Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу из пункта А и В, расстояние...

Question

Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу из пункта А и В, расстояние между которыми 180 км. Через два часа они встретелись и, не останавливаясь продолжили ехать с той же скоростью. Второй поезд прибыл в пункт А на 54 минуты раньше, чем первый поезд в пункт В. Вычислите скорость каждого поезда.

Answer 1

х км/ч -скорость 1 поезда

у км/ч- скорость 2 поезда

2х+2у=180

180/х -час ехал 1 поезд

180/у час- ехал 2 поезд

54 мин= 0.9 час

система:

180/х=180/у +0,9

2х+2у=180

2х=180-у

х= 90-у

Подставим в 180/х=180/у +0,9

180/  90-у =180/у  +0,9

Приравняем к 0

180/  90-у -180/у  -0,9 =0

Приведём к общему знаменателю: (90-у)*у

180у-16200+180у-81у+0,9у²  /  (90-у)*у   =0

0,9у²+279у-16200=0         (90-у)*у≠0  у≠90 и у≠0

Д=279²-4*0,9*(-16200)=136161=369²

у1=-279-369  /1.8  <0  - не является решением задачи</p>

у2=-279+369  /1.8 =50 км/час- скорость 2 поезда

х= 90-у

х=90-50

х=40 км/час- скорость 1 поезда