Найти точки экстремума функции f(x)=3^(x^3-3x)

0 голосов
34 просмотров

Найти точки экстремума функции f(x)=3^(x^3-3x)


Математика (14 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пошаговое объяснение:

Сначала умножим скобку на 3, получим

F(x)=3x^3-9x

Находим производную:

F'(x)=9x^2-9

Приравниваем производную к нулю:

9x^2-9=0

x^2-1=0

x^2=1

x1=1 x2=-1

Строим прямую, отмечаем точки

______-1________1_______

Подставим в производную 0, чтобы определить знаки.

Получается, что от -1 до 1 производная отрицательна. А с минус бесконечности до -1 и от 1 до плюс бесконечности знак положительный. Следовательно, точка минимума это 1, а точка максимума это -1.

(771 баллов)
0

Если тебе всё понятно и не сложно, то можешь отметить ответ как лучший)