Пожалуйста, помогите решить простейшие тригонометрические уравнения: а) tg x/10=1 б)...

0 голосов
83 просмотров

Пожалуйста, помогите решить простейшие тригонометрические уравнения: а) tg x/10=1 б) tg12x=1 в) tg(3x-π/2)=1 г) tg(x-2)= -1 д) tg10x=0


Математика (38 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. tg(x/10)=1; x\neq5\pi+10\pin

x/10 = \pi/4 + \pin

x = 5\pi/2+10\pin

2. tg(12x)=1; x\neq\pi/24 + \pin/12

12x = \pi/4 + \pin

x = \pi/48 + \pin/12

3. tg(3x-\pi/2)=1; x\neq\pin/3

3x-\pi/2 = \pi/4 +\pin

3x = 3\pi/4 +\pin

x = \pi/4 + \pin/3

4. tg(x-2)=-1; x\neq\pi/2+2+\pin

x-2 = - \pi/4 + \pin

x = -\pi/4 + 2 + \pin

5. tg(10x)=0; x\neq\pi/20+\pin/10

10x = \pin

x = \pin/10

(928 баллов)